ECOLE
D'ETE DU NON-LINEAIRE
Peyresq (26 août - 2 septembre 2009)
1 - Objectifs de l'Ecole
2
- Organisation - Dates arrivée et
départ
3 - Programme des cours
4
- Pré-inscriptions (date limite : 15
juillet 2009)
5 -
Les lieux
6 - Comment
accéder à l'école
7 -
Images
de Peyresq
L'Ecole
thématique a pour but de dispenser un enseignement moderne sur
des thèmes essentiels à la compréhension et à
l'étude des phénomènes non-linéaires et à
leur utilisation dans tous les domaines de la physique, mécanique,
chimie, biologie, etc.
L'enseignement est composé de 5
cours: 2 cours fondamentaux et 3 cours spécialisés. Les
deux cours fondamentaux sont consacrés aux notions de base du
non-linéaire. L'un porte sur l'aspect temporel (systèmes
dynamiques), l'autre sur l'aspect spatial (systèmes étendus).
Les deux autres cours sont des cours spécialisés; ils
montrent sur des exemples concrets comment les notions fondamentales
sont utilisées en pratique et comment elles sont
développées.
Des mini-cours
d'introduction seront organisés, afin de donner une vision
rapide et claire sur quelques domaines scientifiques choisis
d'actualité, ainsi que des illustrations expérimentales.
Le temps au delà des cours est en
majorité consacré à des discussions sur des
points soulevés par les participants et pouvant les aider dans
leurs propres recherches (compléments de cours, exemples de
calculs, interprétation de cas personnels, théorie,
expériences), et aussi par des séminaires que les
participants sont invités à présenter.
Organisation de l’école
Organisation :
G.
James (INPG, Grenoble)
A.
Joets (Lab. Phys. Solides, Orsay)
L.
Larger (FEMTO-ST, Besançon)
S.
Metens (MSC, Paris VII)
Renseignements : joets@lps.u-psud.fr
Organisation
locale à Peyresq :
Jean-Luc Beaumont
IRH, Université de Nice
Campus Valrose, 06103 NICE Cedex 2
tel. +33 676 455 378
Arrivée à Peyresq le mercredi 26 août 2009 à partir de 14 heures.
Début des cours: jeudi 27 août 2009 à 9 heures
Départ de Peyresq le mercredi 2 septembre 2009 vers midi
Le programme approximatif des cours
Cours fondamentaux : 9h - 12h .
Cours spécialisés,
discussions, séminaires : 15h - 19h
Il
est recommandé aux participants de se munir de tout matériau
personnel (résultats de calculs, expériences)
pouvant être
utilisé dans les discussions et dans le séminaire
qu'ils proposent.
Une coupure dans la mi-journée permet un certain nombre de randonnées au départ du village de Peyresq.
Cours fondamentaux
Les structures spatiales
Le cours se consacre à l’étude des brisures de symétries dans les
systèmes étendus spatialement, on y aborde notamment le formalisme des
équations d’amplitudes. Les ondes linéaires et non linéaires sont
analysées, en particulier au travers de la dynamique d’un paquet
d’ondes. Les structures dissipatives y sont étudiées ainsi que les
analogies avec les transitions de phases. On y aborde aussi les
équations de phase, les phénomènes d’accrochage de fréquences, des
transitions commensurables-incommensurables. Le cours s’achève sur les
structures localisées qui permettront d’introduire les concepts de
solitons, de fronts et de défauts topologiques.
Ce cours présentera quelques méthodes générales d'analyse des
bifurcations locales. On s'intéressera notamment à la réduction à une
variété centrale et aux formes normales, deux outils permettant
d'identifier un système réduit simple, qui capte la dynamique au
voisinage d'un point d'équilibre d'un système dynamique de dimension
finie ou infinie. On donnera ensuite quelques exemples de bifurcations,
en particulier de bifurcations réversibles, et on montrera comment
appliquer ces méthodes à des problèmes issus de la mécanique des
fluides, de la physique, ou de la chimie (instabilités hydrodynamiques,
existence d'ondes progressives).
Stephan FAUVE
(ENS et Université Paris 6)
Bifurcations locales, variétés centrales, et formes normales
Mariana HARAGUS
(
Université de Franche-Comté, Besançon
)
Ergodicité, mécanique statistique et physique non-linéaire
Thierry DAUXOIS (ENS Lyon, CNRS)
Ce cours a pour objectif de mettre l'accent sur les processus de relaxation vers l'équilibre. Nous présenterons d'abord un exemple de systèmes avec interactions à courte portée, le problème de Fermi-Pasta-Ulam (FPU) lié à la diffusion de la chaleur, avec une attention toute particulière sur la formation de structures cohérentes (ou solitons) décrites par une équation de Korteweg-de Vries. Dans une deuxième partie, nous étudierons les systèmes avec interactions à longue portée (gravitation, hydrodynamique à 2 dimensions, systèmes chargés et dipolaires, ...) dans lesquels il y a des phénomènes de brisure d'ergodicité et de relaxation très lente vers l'équilibre. Nous mettrons l'accent tout particulièrement sur les états quasi-stationnaires décrits par de nouvelles équations non linéaires, notamment l'équation de Vlasov. Nous discuterons les analogies et les différences entre ces deux catégories de systèmes et d'équations, ainsi que leurs conséquences physiques.
Stabilité asymptotique dans les systèmes étendus
Thierry GALLAY (Université Joseph Fourier, Grenoble)
L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes actuellement utilisées pour étudier la stabilité asymptotique de points d'équilibre, d'orbites périodiques, ou d'ondes progressives dans les systèmes paraboliques de type réaction-diffusion, lorsque la présence de spectre continu ne permet pas de réduction directe à un système effectif de dimension finie. On traitera d'abord un problème modèle, pour lequel on exposera les méthodes basées sur les estimations de diffusion et sur la discrétisation du spectre à l'aide de variables autosimilaires. Puis on expliquera comment ces techniques peuvent s'appliquer à des exemples non triviaux, comme les ondes progressives monostables de vitesse critique ou les orbites périodiques en temps des systèmes de réaction-diffusion.
Gouttes et bulles
Christophe JOSSERAND (Université Paris 6, CNRS)
Les écoulements diphasiques sont omniprésents aussi bien dans la vie de tous les jours (pluie par exemple) que dans de nombreuses applications industrielles (moteurs) ou agricoles et écologiques. La dynamique et la formation de bulles et de gouttes jouent un rôle important dans ces écoulements. L'objet de ce cours est donc de présenter quelques résultats remarquables sur ces écoulements diphasiques faisant intervenir notamment des déformations importantes d'interfaces, bulles et gouttes. Nous nous intéresserons en particulier à quelques cas apparemment simples mais qui recèlent encore de nombreux mystères et surprises: impacts de gouttes sur surface solide ou film mince, éclatement de bulles, formation de jets...
Mini-Cours d'introduction
Guillaume JAMES : Systèmes dynamiques : introduction et notions de base
Stéphane METENS : Chemoélastodynamique de gels actifs
Démonstrations expérimentales :
Laurent LARGER : Chaos temporel dans le circuit électronique de Chua
Alain JOETS : Caustiques en optique : principes et expérience
pré-inscriptions:
écrire à A. Joets:
joets@lps.u-psud.fr
date
limite : 15 juillet 2009
Le Centre de Peyresq est tenu par la Fondation Nicolas-Claude Fabri de Peiresc
Présentation
des lieux :
Peyresq (et non plus Peiresc) est un petit village des basses Alpes situé à 100km au nord de Nice et à 75 km de Digne.
C'est un village entièrement
restauré des pré-Alpes du Sud, accroché à
la roche à 1528 m d’altitude. Il est situé à
100 km de Nice, dans le département des
Alpes-de-Haute-Provence. La pierre est l’élément
fondateur et dominant du site, d’où le nom de
" Peyresq " (le pierreux) donné au village
qui surplombe les vallées du Verdon et de la Vaïre. Il a
été fondé au début du XIIIe siècle
et conserve encore aujourd’hui son église romane
d’époque.
Ce lieu pittoresque, devenu un centre de
rencontres scientifiques unanimement reconnu, offre un hébergement
résidentiel de qualité, des services et un
environnement exceptionnel, qui favorisent le travail intellectuel et
l’étude, ainsi que la détente et la réflexion,
puisqu’il est entouré d’une nature intacte et
préservée, particulièrement propice aux
randonnées.
En altitude a 1528 m les nuits y sont
fraîches. En septembre les jours aussi peuvent être
frisquets, aussi emportez des vêtements chauds.
Distractions:
la contemplation du paysage... les promenades en montagne (apportez
votre équipement, chaussures etc..).Voià l'occasion
unique de gagner en sérénité et plénitude,
dans les plaisirs simples (ultra simples même).
Hébergement : en chambres doubles ou pour certaines à 4 ou 6 lits. La vraie colo !
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Numéros utiles à Peyresq : tel : 04 92 83 37 32 fax : 04 92 83 37 67
Les frais de séjour : Le séjour est pris en charge par l'Ecole, pour tout type de personnel: chercheur(e)s, enseignant(e)s-chercheur(e)s, post-docs, thésard(e)s.
Les frais de transport:
Les CNRS de la DR4 s'adressent à l'Ecole (A. Joets) qui
transmet à la formation permanente. Les CNRS des autres
délégations s'adressent à leur DR respective.
En
ce qui concerne les étudiants, nous les invitons à
solliciter dès maintenant un soutien de l'Ecole Doctorale.
Voir auprès de votre Université.
Attention: L'école dispose d'un nombre limité de bourses couvrant le séjour uniquement.
..........Premier arrivé premier servi
De Nice à Peyresq et inversement:
Une navette "gratuite" sera mise à la disposition de l'Ecole. Elle fera le trajet de l'aller Nice-Peyresq le 26 août et le retour Peyresq-Nice le 2 septembre.
Lieu du départ de la navette le 26 août: Nice-ville (gare SNCF) et passage par Nice-aéroport (Terminal 1 et 2)
Les modalités et horaires seront communiqués ultérieurement par email.
Par la route, voici la carte (pour les détails cliquer dessus) :
