Thème : Modélisation et dynamique
La modélisation mathématique de systèmes biologiques a une longue histoire (cf. Growth and Form, de D'Arcy Thompson). Elle devient nécessaire dès le moment où des mesures quantitatives sont disponibles, permettant de mettre en cohérence des informations de natures très diverses. Le modèle de Hodgkin et Huxley (1952), qui décrit la génération et la propagation de potentiels d'action dans des neurones, est un exemple classique de modélisation ayant fait avancer la connaissance biologique. Ce modèle, ainsi que les expériences qui l'avaient précédé et qui permirent de le construire, valurent à ses auteurs le prix Nobel de physiologie et médecine en 1963.
Plus près de nous, la possibilité d'observer les évènements moléculaires en temps réel dans la cellule vivante ont révolutionné l'étude des réseaux de régulations génétiques. Au sein de ses réseaux, gènes, protéines et diverses espèces moléculaires interagissent biochimiquement, afin d'engendrer les phénomènes dynamiques permettant à la cellule de se diviser, de répondre à différents signaux environnementaux (cascades de signalisation), de se nourrir et de gérer ses ressources énergétiques (métabolisme), de prendre les décisions appropriées. La multiplicité des boucles de rétroaction (positives ou négatives) constituant ces réseaux fait qu'il devient très rapidement impossible de comprendre ou de prédire leur comportement par la seule intuition. Une description mathématique est alors nécessaire, permettant seule de prendre en compte simultanément les divers effets, et avec leurs intensités exactes.
Des modèles mathématiques peuvent se montrer utiles de plusieurs manières. Soit ils peuvent être dépouillés, et rendre compte de manière générale d'un principe de fonctionnement générique, le plus simplement possible. Ils peuvent alors permettre de comprendre l'architecture d'un réseau d'interactions à partir des fonctions qu'ils doit remplir. Au contraire, ils peuvent s'attacher à rendre fidèlement compte d'un ensemble d'observations et données expérimentales disponibles, suggérer des expériences inédites. Un tel modèle doit alors être construit en interaction étroite avec les expérimentateurs, qu'ils soient biologistes ou physiciens.