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Hydrodynamique

Superfluidité et turbulence LIMSI BP 133 F-91403 ORSAY cedex Résultats essentiels

Les écoulements standards sont décrits par l'équation d'Euler pour les fluides parfaits et les équations de Navier-Stokes pour les fluides visqueux. Les superfluides à très basse température (typiquement l'hélium en dessous de T = 1°K) obéissent à l'équation de Schrödinger Non Linéaire (ESNL). De nombreuses expériences en turbulence superfluide, réalisées à des températures où le modèle hydrodynamique valable est le modèle à deux fluides de Landau, ont montré une analogie forte avec la turbulence standard visqueuse. Notre étude, à l'aide de l'ESNL, a consisté à montrer que cette analogie persiste à des températures beaucoup plus basses en simulant sur un Cray en haute résolution la turbulence en déclin du tourbillon de Taylor-Green. Ce tourbillon correspond à l'écoulement se développant entre deux disques contrarotatifs. Des bilans énergétiques ont mis en évidence notamment une loi de répartition spectrale de l'énergie cinétique incompressible en k^-5/3 analogue à la loi de Kolmogorov.

Perspectives
Une question, ouverte aux investigations expérimentales, est de connaître les limites exactes de cette analogie entre la turbulence superfluide et la turbulence visqueuse. Des mesures préliminaires expérimentales obtenues dans une géométrie similaire au tourbillon de Taylor-Green par l'équipe de P. Tabeling au Laboratoire de Physique Statistique tendent à corroborer nos résultats numériques.

Caroline Nore : turbulence superfluide, MHD
Marc Brachet : turbulence superfluide, turbulence, etc
Malek Abid : turbulence superfluide, instabilités de jets
Patrick Tabeling : turbulence 2D, 3D, superfluide, etc
Jean Maurer : turbulence 3D, superfluide, etc
Publications :
- C. Nore, M. Abid et M. Brachet : Kolmogorov Turbulence in Low-temperature Superflows, Phys. Rev. Lett., p 3896, May 1997.
- C. Nore, M. Abid et M. Brachet : Decaying Kolmogorov Turbulence in a model of superflow, Phys. Fluids 9 (9), September 1997.
- M. Abid, M.E. Brachet, J. Maurer, C. Nore et P. Tabeling : Experimental and numerical investigations of low-temperature superfluid turbulence, to appear in Eur. J. Mech. B Fluids, 1997.
Adresses
Caroline Nore, tel 01 69 85 80 90 ; nore@limsi.fr
Marc Brachet, tel 01 44 32 38 07 ; brachet@physique.ens.fr
Malek Abid, tel 04 91 28 83 66 ; abid@lrc.univ-mrs.fr
Patrick Tabeling, tel 01 44 32 35 90 ; tabeling@physique.ens.fr
Jean Maurer, tel 01 44 32 35 90 (pas de mail)

Dynamique non-linéaire d'interfaces et de films liquides Laboratoire de Physique et de Mécanique des Milieux Hétérogènes ESPCI, 10 rue Vauquelin, 75005 Paris Nous étudions le ruissellement de films liquides dans diverses géométries: film sur une surface inclinée, liquide tombant d'un surplomb horizontal sous la forme d'un rideau, ou de rangées de colonnes liquides, fluide cascadant sur des surplombs successifs (rangés de tubes horizontaux par exemple)... Ces situations sont importantes par leurs applications industrielles (échangeurs de chaleur à films, industrie photographique...), mais posent également une grande variété de problèmes plus fondamentaux relatifs à la physique non-linéaire. Les comportements les plus spectaculaires sont observés dans les rangées de colonnes liquides formées sous le perimètre d'une coupelle circulaire débordante. Elles constituent un "pattern" a une dimension animé de mouvements permanents de réorganisation: diffusion de la phase spatiale, oscillations de la position des colonnes, ou dérive de celle-ci liée a une "brisure de parité" du motif, dérive qui peut etre soit globale, soit localisée sous la forme de paquets cohérents voyageant de manière "solitaire" autour de la coupelle. Outre cette étude que nous poursuivons dans de nouvelles directions (classification des régimes dynamiques, transition ou coexistence avec nappes et émission de gouttes, modélisation...), nous nous orientons également vers le problème de la stabilité de ces films du point de vue du mouillage: apparition de zones sèches dans un film ruisselant sur un solide non mouillant, forme de celles ci, stabilité, statistique de leur répartition. La modélisation de ces questions fait egalement appel aux methodes et concepts issues du non-linéaire.

Jean-Marc FLESSELLES, Laurent LIMAT, Vincent MAZEL, Thomas PODGORSKI

Publications :
-F. Giorgiutti, A. Bleton, L. Limat and J. E. Wesfreid, Dynamics of a one-dimensional array of liquid columns, Phys. Rev. Lett. 74, 538 (1994)
-F. Giorgiutti and L. Limat, Solitary dilation waves in a circular array of liquid columns, Physica D, 103, 590 (1997)
-C. Counillon, L. Daudet, T. Podgorski, M.C. Jullien, S. Akamatsu and L. Limat, Global drift of a circular array of liquid columns, Europhys. Lett., 40, 745 (1997)
-C. Counillon, L. Daudet, T. Podgorski and L. Limat, Drift modes of a one-dimensional array of liquid columns under periodic boundary conditions, to appear in Phys. Rev. Lett. (1997)
-V. Mazel, J.M. Flesselles and L. Limat, Dynamical modes of a circular array of liquid columns, Proceedings 2nd European Coating Symposium, Strasbourg (1997)
-T. Podgorski, L. Limat, J.M. Flesselles, C. Callegari and P. Jenffer, Dewetting of flowing films,Proceedings 2nd European Coating Symposium, Strasbourg (1997)

L. Limat , tel 01-40-79-47-09 ; limat@pmmh.espci.fr
J.M. Flesselles, tel 01-40-79-47-10 ; flessel@pmmh.espci.fr

Instabilités d'écoulements périodiques en temps avec effets de courbure et de rotation Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes Ecole Supérieure de Physique et Chimie industrielles 10, rue Vauquelin 75231 Paris cedex 05 Nous nous sommes intéressés à un écoulement périodique en temps et déstabilisé par des effets centrifuges et de rotation d'ensemble. Nous utilisons pour cela une configuration expérimentale comprenant une cellule de Taylor-Couette où la rotation solidaire des cylindres est $\Omega (t)= \Omega_m + \Omega_0\cos{(\omega t)}$ . Une première contribution de notre travail concerne les effets compétitifs entre la force centrifuge et la force de Coriolis dans la génération d'instabilité. Sur une large gamme de paramètres, nous avons montré que l'augmentation du taux de rotation moyenne se traduit d'abord par un effet déstabilisant qui diminue le seuil d'instabilité centrifuge puis par une restabilisation progressive et enfin totale de l'écoulement. Dans un deuxième temps, nous avons procédé à des mesures de vitesse par vélocimétrie Doppler ultrasonore. Nous nous sommes intéressés à la dépendance temporelle de l'instabilité sur une période pour différentes valeurs des paramètres. Par ailleurs, nous avons réalisé l'analyse de stabilité linéaire en gap fini avec une approche quasi-statique et retrouvé ainsi plusieurs de nos résultats expérimentaux, notamment l'effet du taux de rotation moyenne sur le seuil de l'instabilité ainsi que les valeurs critiques du seuil et des temps d'apparition et de disparition des rouleaux d'instabilité sur une période.

Chercheurs et thèmes :
Patricia Ern et José Eduardo Wesfreid

Publications :
P. Ern, Instabilités d'écoulements périodiques en temps avec effets centrifuges et de rotation, Thèse de Doctorat de l'Université Paris VI, (1997).

P. Ern and J.E. Wesfreid , Time behavior of a periodic flow developing Coriolis and centrifugal instabilities, Bull. Am. Phys. Soc., 42, (11), 2139, (1997).

Adresses :
P. Ern, tel: 01 40 79 45 21; ern@pmmh.espci.fr
J. E. Wesfreid, tel: 01 40 79 44 45; wesfreid@pmmh.espci.fr
fax: 01 40 79 45 23

Dynamique de vorticité superfluide et analyse statistique multifractale en turbulence pleinement développée. Laboratoire de Physique Statistique École Normale Supérieure 75231 Paris CEDEX 05 Résultats essentiels

Dynamique de vorticité superfluide : Les écoulements superfluides autour d'un obstacle présentent une transition vers un régime dissipatif au delà d'une vitesse critique. L'équation de Schrödinger non linéaire (ESNL) décrit la dynamique des superfluides à des températures assez basses pour négliger le fluide normal. Nous avons étudié numériquement les solutions stationnaires stables et instables (de nucléation) dans l'écoulement autour d'un cylindre décrit par l'ESNL. Nous avons développé des nouveaux codes qui nous ont permit de trouver les solutions stationnaires, même instables, de l'écoulement. Avec ces oultils la barrière de nucléation a été caractérisée en fonction des longueurs caractéristiques du système.
Analyse multifractale en turbulence :Notre travail a porté sur l'étude statistique (densité de probabilité et moments) des accroissements des variables d'état pour des systèmes présentant des lois d'échelle multifractales. A l'aide de la méthode du col, nous montrons qu'il existe dans ce cas une double relation asymptotique explicite et locale qui permet d'exprimer les densités de probabilité en fonction des moments et réciproquement. Cette asymptotique permet de reconstruire toute la famille de densités à partir du spectre des exposants multifractals et de la statistique des moments à grande échelle considerée quasi gaussienne. Nous avons également pu mettre à l'épreuve certaines expressions analytiques et théoriques de l'exposant multifractal.

Chercheurs et thèmes principaux :
Cristián Huepe : dynamique de vorticité superfluide.
Jean-Marcel Tchéou : analyse multifractale en turbulence.
Marc-Etienne Brachet : dynamique de vorticité superfluide et analyse multifractale en turbulence.
Publications :
Cristián Huepe et Marc-Étienne Brachet : Solutions de nucléation tourbillonnaires dans un modèle d'écoulement superfluide, C.R.Acad.Sci. Paris, 325 IIb, p. 195-202, 1997.
Jean-Marcel Tchéou et Marc E. Brachet : Multifractal scaling of probability density function: a tool for turbulent data analysis, J. Phys. II France 6, p. 937-943, 1996.
Adresses :
Cristian Huepe, tel 01 44 32 37 63 ; cristian@lps.ens.fr
Jean-Marcel Tcheou, tel 01 44 32 37 63 ;tcheou@lps.ens.fr
Marc-Etienne Brachet, tel 01 44 32 38 07 ; brachet@lps.ens.fr

Groupe Instabilités et Turbulence SPEC, CEA Saclay 91191 Gif sur Yvette cedex Notre groupe s'intéresse aux phénomènes nonlinéaires dans des systèmes complexes: chaos spatio temporel, instabilités, transition vers la turbulence, hydrodynamique, milieux granulaires
a) Résultats marquants:

Couche de fluide avec surface libre soumise à un gradient horizontal de température: nouvelle instabilité sous forme d'ondes hydrothermales
Systèmes d'ondes non-linéaires 1D: nouvelles routes vers le chaos spatio temporel (instabilités de phase et d'amplitude, trous)
Oscillateurs couplés: étude d'un réseau de jets d'eau couplés par ondes de surface
Transitions sous-critiques: étude de la transition vers la turbulence dans l'écoulement de Couette plan; caractérisation des vortex longitudinaux; mise en évidence d'intermittence temporelle dans l'écoulement perturbé localement et étude de l'intermittence spatio temporelle de l'écoulement libre.

b) Perspectives:

Eude de systèmes d'ondes à 2 dimensions
Milieux granulaires: étude des effets de voute et des avalanches
Effet dynamo: participation à un projet CEA/CNRS de dynamo fluide expérimentale

Chercheurs et thèmes A. Chiffaudel, F. Daviaud, N. Garnier, N. Mukolobwiez: ondes non linéaires
L. Laurent: oscillateurs couplés, matière granulaire
S. Bottin, O. Dauchot, F. Daviaud: transitions sous-critiques
F. Daviaud: effet dynamo
Publications : - F. Daviaud and J.M. Vince Traveling waves in a fluid layer subjected to a horizontal temperature gradient, Phys. Rev. E 48, 4432 (1993)
- S. Houard, F. Daviaud and P. Bergé Phase locking modes in a 2D network of coupled water jets, Physica D 99, 318 (1996)
- O. Dauchot and F. Daviaud Finite amplitude perturbation and spots growth mechanism in Plane Couette Flow, Phys.Fluids 7, 335 (1995)
-S. Bottin, O. Dauchot and F. Daviaud Intermittency in a locally forced plane Couette flow, Phys. Rev. Lett. 79, 4377 (1997)
Adresses :
S. Bottin, tel: 01 69 08 72 47; bottin@spec.sacaly.cea.fr
A. Chiffaudel, tel: 01 69 08 72 14; arnaud@spec.saclay.cea.fr
O. Dauchot, tel: 01 69 08 72 47; dauchot@spec.saclay.cea.fr
F. Daviaud, tel: 01 69 08 72 40; daviaud@spec.saclay.cea.fr
N. Garnier, tel: 01 69 08 72 14; garnier@spec.saclay.cea.fr
L. Laurent, tel 01 69 08 97 10; llaurent@drecam.cea.fr N. Mukolobwiez, tel 01 69 08 90 89; mukolob@spec.saclay.cea.fr

Influence de structures cohérentes sur les propriétés statistiques de la turbulence Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes 10, rue Vauquelin 75231 Paris Cedex 05 Thèmes et résultats marquants: Nous nous intéressons à l'influence de tourbillons cohérents sur les propriétés statistiques d'un écoulement.

L'instabilité de Görtler comme génératrice de désordre dans un écoulement laminaire. Nous montrons que les propriétés d'un scalaire passif (concentration de fluoresceine disodium) sont fortement influencées par la présence de ces structures.
Allée de vortex de Bénard-Von Karman. Dans ce cas, l'évolution non linéaire des exposants des fonctions de structures de la vitesse se révèle dépendre de la position spatiale dans l'écoulement.

Dans ces deux cas, nous étudions la relation entre ces structures cohérentes et les déviations de la loi linéaire K41 dues à l'intermittence.
Chercheurs et thèmes principaux :
Eric Gaudin
Jean Luc Aider
José Edouardo Wesfreid
Publications :
-J.L. Aider, Thèse de doctorat, ESPCI
-G. Stolovitsky, J.L. Aider, J.E. Wesfreid, Coherent structures and conditional statistics in inhomogeous turbulent mixing, Phys. Rev. Lett., 78, 4398 (1997)
-E. Gaudin, B. Protas, S. Goujon-Durand, J. Wojciechowski, J.E. Wesfreid, Spatial properties of velocity structures functions in turbulent wake flows, Phys. Rev. E, 57 (1998)
Adresses : J.L. Aider, aider@pmmh.espci
E. Gaudin, gaudin@pmmh.espci.fr
J.E. Wesfreid, wesfreid@pmmh.espci.fr Tel: 01 40 79 45 21 ; Fax: 01 40 79 45 23

Instabilités et Turbulence dans les Fluides Institut de Recherche sur Les Phénomènes Hors Equilibre 12, Avenue Général Leclerc, 13003 Marseille Sillages et Oscillateurs couplés:
   Dans une première étape, les sillages de différents objets ont été étudiés. Il a été montré que ces sillages apparaissent par des bifurcations de Hopf de l'écoulement. Par la suite nous avons couplé ces sillages entre eux et observé les dynamiques ordonnées ou chaotiques des familles d'oscillateurs ainsi créées.
Stabilité, Dynamique et Interaction de Vortex:
   Des expériences ont montré les détails des instabilités de petites et de grandes longueurs d'ondes de paires de filaments devorticité. Une étude théorique a de plus permis de comprendre le mécanisme et le rôle de l'instabilité elliptique des coeurs de vortex. Dans le cas particulier bi-dimensionnel, nous avons aussi introduit une nouvelle méthode pour décrire l'influence de la viscosité lors de l'appariement de vortex co-rotatifs. Par ailleurs, une approche statistique des système de vortex permet de discuter le processus d'évolution vers un éventuel état d'équilibre thermodynamique.
Turbulence:
   Une approche théorique a permis de caractériser le mélange d'un scalaire passif par un écoulement turbulent. En particulier, une équation pour la densité de probabilité des incréments de température a été obtenue. Les prédictions de cette équation sont comparées aux résultats d'expériences ou de simulations numériques directes. En parallèle, une étude théorique s'intéresse aux relations ``à la Kolmogorov" dans le cas d'une turbulence axisymmétrique.

Chercheurs et thèmes principaux :
L. Boyer, M.P. Chauve, P. Le Gal, Th. Leweke et M. Provansal pour les expériences sur les sillages.
M. Abid, S. Ledizès, Th. Leweke et A. Verga pour la dynamique des vortex.
F. Anselmet, R. Antonia et P. Le Gal pour les calculs et les expériences en turbulence.
Publications:
- Peschard I., Le Gal P., Coupled wakes of cylinders Phys. Rev. Lett., 77, 3122 (1996)
- Le Gal P., Peshard I., Chauve M.P., Takeda Y., Collective behaviour of the wakes downstream a row of cylinders, Phys. Fluids, 8, 2097 (1996)
- Leweke T., Provansal M., Miller G., Williamson C., Cell formation in cylinder wakes at low Reynolds number, Phys. Rev. Lett., sous presse.
- O. Agullo, A. Verga, Exact two vortices solution of Navier--Stokes equations, Phys. Rev. Lett., 78, 2361 (1997)
- Le Dizès S., Rossi M., Moffatt H.K., On the three-dimensional instability of elliptical vortex subjected to stretching, Phys. Fluids, 8, 2084 (1996)
- L. Danaila, F.Anselmet, P.Le Gal, J. Dusek, C. Brun and A. Pumir,
Predictions of small-scale statistics for a passive scalar in turbulent mixing, Phys. Rev. Lett., 79, 4577 (1997)
- R.A. Antonia, M.Ould-Rouis, F. Anselmet and Y.Zhu, Analogy between predictions of Kolmogorov and Yaglom,
J. Fluid Mech., 332, 395 (1997)
Adresses :
Anselmet, Chauve, Le Dizès, Le Gal, Leweke, Verga, Tél: 04 91 50 54 39, nom@marius.univ-mrs.fr;
Abid, Boyer, Provansal, Tél: 04 91 28 84 13, nom@lrc.univ-mrs.fr.(sauf provansal :prova@.... )

Turbulence Laboratoire de Physique ENS-LYON, 46, allée d'Italie, F-69364 Lyon

Thèmes et résultats :
--Lois d'échelle en turbulence :
-Etude de la dépendance en échelle de la statistique; déformation des pdfs avec l'échelle, caractérisation de l'application permettant de relier des statistiques à différentes échelles. Modélisation de la cascade d'énergie par un processus multiplicatif aléatoire markovien à travers les échelles. Dépendance en échelle des moments statistiques des fluctuations turbulentes; les lois d'échelle de la turbulence. Un modèle théorique de fermeture sur la hiérarchie des moments statistiques du taux de dissipation conduit à une prédiction, sans paramètre ajustable, des exposants d'échelle relatifs des fonctions de structure de la vitesse en accord avec l'expérience. Les propriétés d'échelle du transport turbulent d'un scalaire, tel la temp\érature, sont également étudiées. Différents régimes sont observés suivant que le scalaire est passif ou actif.
--Mesures globales :
On définit ainsi l'étude de grandeurs qui sont spatialement moyennées sur une taille macroscopique de l'écoulement.
- Mesure de la puissance injectée pour maintenir une turbulence stationnaire à nombre de Raynolds constant : si la valeur moyenne est donnée par l'équilibre injection-dissipation, les fluctuations sont non triviales. On observe des histogrammes fortement non-gaussien et aucune réduction notable du taux de fluctuation lorsque le nombre de Reynolds augmente.
- Mesure des composantes de Fourier des champ de vorticité et de température par diffusion d'ondes ultrasonores : cette technique, mise au point au laboratoire, a été validée sur des écoulements simples. Son application à la turbulence a permis de caractériser les filaments de vorticité produits dans l'écoulement entre disques coaxiaux par une mesure en volume, directe et non-intrusive. Par ailleurs, des mesures au laboratoire et dans la soufflerie S1 de Modane montrent que les histogrammes de fluctuations de composantes de Fourier des champ de vorticité et de température (scalaire passif) sont quasi-gaussiens et superposables à toutes les échelles. Leur dynamique temporelle est également décrite.
-- Structures cohérentes :
- Etude de la structure des filaments de vorticité dans l'écoulement entre disques coxiaux contra-rotatifs, par des mesures simultannées de pression (à la paroi) et vitesse, et par diffusion ultrasonore.
-Etude expérimentale de l' écoulement tourbillonnaire entre disques coaxiaux corotatifs, dans l'eau et dans l'air : une structure cohérente tourbillonnaire à grande échelle se forme. Aux nombres de Reynold considérés (Re \sim 10^{5}) cela donne lieu aussi à une turbulence fortement anisotrope et inhomogène. A grande échelle, une telle structure est stable ou instable suivant le rapport des fréquences de rotation des disques. Aux petites échelles, on observe que les spectres de puissance et les exposants des fonctions de structure de la vitesse changent en fonction de la distance au tourbillon. Nous poursuivons cette étude de l'interaction structure cohérente / turbulence ainsi que l'étude de l'éclatement tourbillonnaire produit par ce régime corotatif.
-Etude du rôle joué par l'écoulement de grande échelle sur le transport de la chaleur en convection. L'analyse des fluctuations sur les couches limites et de leur couplage montre que la circulation à grande échelle ne transporte pas de la chaleur et que toute la dynamique du transport est contrôlée par les plumes qui se forment dans les couches limites. Des expériences sont actuellement en cours pour détruire la cohérence spatiale des plumes et étudier l'impact sur le transport de la chaleur.
-- Acoustique:
- Diffusion du son par des vortex quantiques : nous avons étudié analytiquement la diffusion d'ondes de premier et second son par un vortex quantique dans l'Helium superfluide. Lorsqu'il est illuminé par une seule de ces deux ondes, le vortex diffuse à la fois une onde de premier et de second son, à cause de l'interaction nonlinéaire son-vorticité. Dans chaque cas, l'énergie de l'onde diffusée est contenue majoritairement dans le mode de second son.
-Diffusion du son à proximit\é du coeur d'un vortex : nous développons actuellement une simulation numérique d'écoulements compressibles. La finalité de cette simulation est de mieux comprendre la diffusion du son par la vorticité en champ proche, et de faire le lien avec les travaux théoriques et expérimentaux déjà effectués dans l'approximation de la diffusion du son en champ lointain. Des mesures sur la la topologie des fronts d'onde à la traversée d'un vortex ont ét\é réalis\ées.
-- Magnétohydrodynamique :
- Etude de l'effet de l'application d'un champ magnétique transverse intense sur la convection turbulente dans le mercure.
- Ecoulement tourbillonnaire entre disques coaxiaux, dans le Gallium. L'expérience atteint $Re \sim 10^{7}, Rm = \sim 10$. Les mesures en champ extérieur appliqué ($\vec{B}$ passif) montrent les effets non-linéaires sur la dynamique du champ magnétique; les histogrammes et spectres des fluctuations sont interprétés à partir des connaissances sur la turbulence dans ce type d'écoulemement. Ces résultats servent au dimensionnement d'une dynamo expérimentale.
Chercheurs
- Remy Berthet : structures cohérentes, acoustique,
- Francesca Chillà : lois d'\échelle en turbulence, structures cohérentes,
- Sergio Ciliberto : lois d'échelle en turbulence,
- Simone Cioni : lois d'échelle en turbulence, structures cohérentes, MHD.
- Rodrigo Hernandez : structures cohérentes, acoustique,
- Emmanuel Lévêque : lois d'échelle en turbulence, structures cohérentes,
- Antoine Naert :lois d'échelle en turbulence,
- Philippe Odier : magnétohydrodynamique,
- Jean-François Pinton : lois d'échelle en turbulence, structures cohérentes, acoustique et MHD,
- Frederic Plaza : lois d'échelle en turbulence, structures cohérentes.
- Joël Sommeria : lois d'échelle en turbulence, structures cohérentes, MHD.
Publications :
Berthet R., Lund F., ``The forward scattering of sound by vorticity'', Phys. Fluids} 7, 2522 (1995)
Coste C., Lund F., ``Scattering of first and second sound waves by quantum vorticity in superfluid helium", J. Low Temp. Phys., 108 (5/6), (1997).
Chillà F., Pinton JF., Labbé, ``On the influence of a large scale coherent vortex on the turbulent energy cascade'', Europhys. Lett., 35 (4), 271, (1996).
Dernoncourt B., Pinton JF., Fauve S., ``Experimental study of vorticity filaments in a turbulent swirling
flow'', Physica D, à paraître, (1998).
She Z.S., Lévêque E., ``Universal Scaling Laws in fully Developed Turbulence'', Phys. Rev.
Lett. 72, 336 (1994).
Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J., ``Strongly turbulment Rayleigh-Bénard convection in mercury'' , J. Fluid Mech., 335, 111-140, (1997).
Benzi R., Ciliberto S. , Baudet C., Ruiz-Chavarria G., ``On the scaling of three dimensionnal and isotropic turbulence'', Physica D, 80, 385, (1995).
Adresses :
Sergio Ciliberto             cilibe@physique.ens-lyon.fr
Francesca Chillà            fchilla@physique.ens-lyon.fr
Emmanuel Leveque        eleveque@physique.ens-lyon.fr
Jean-Francois Pinton      pinton@physique.ens-lyon.fr
Frederic Plaza               fplaza@physique.ens-lyon.fr
Philippe Odier               podier@physique.ens-lyon.fr
Antoine Naert               anaert@physique.ens-lyon.fr
Remy Berthet                rberthet@physique.ens-lyon.fr
Rodrigo Hernandez        rhernan@physique.ens-lyon.fr
Joel Sommeria               sommeria@physique.ens-lyon.fr
Simone Cioni                 scioni@physique.ens-lyon.fr

Traitement du Signal, Acoustique et Turbulence Laboratoire de Physique Ecole Normale Supérieure de Lyon 46 allée d'Italie 69364 Lyon Cedex 07 L'objectif de l'équipe est double : d'une part disposer de méthodes avancées d'extraction de l'information pour mieux analyser des phénomènes physiques complexes, et d'autre part élaborer de nouvelles méthodes adaptées à des situations physiques spécifiques.
Les thèmes de recherches explorés sont relatifs

aux signaux non stationnaires et non gaussiens (méthodes temps-fréquence et statistiques d'ordres supérieurs) ;
aux processus auto-similaires et à dépendance longue (et en particulier à leur analyse à l'aide de méthodes multirésolution (ondelettes)) ;
à l'utilisation de modèles non linéaires et de statistiques non paramétriques (arbres de régression), en particulier pour l'analyse et la comparaison de systèmes dynamiques chaotiques ;
à l'étude des structures cohérentes de vorticité en turbulence développée et dans les instabilités hydrodynamiques.

Les méthodologies développées sont mises en $\oe$ uvre dans des domaines très variés, allant de l'étude de systèmes de télécommunications à celle de processus biologiques, avec un effort expérimental et instrumental consacré à la turbulence hydrodynamique (interférométrie acoustique résolue en temps et en espace).

Chercheurs et thèmes principaux :
P. Abry + P. Flandrin : ondelettes et signaux non stationnaires
C. Baudet + O. Michel : turbulence et acoustique
O. Michel : arbres de régression et modélisations non-paramétriques

Publications :
P. Abry, ``Ondelettes et Turbulences - Multirésolutions, algorithmes de décompositions, invariance d'échelle et signaux de pression," 310 p., Diderot, Editeurs des Sciences et des Arts, Paris (1997)
A.-E. Badel, O. Michel, A. Hero, Arbres de régression : modélisation non paramétrique et analyse des séries temporelles, Traitement du Signal, 14 (2), 117-133 (1997)
C. Baudet, R-H. Hernandez, Spatial Enstrophy Spectrum in a Fully Turbulent Jet, in Advances in Turbulence VI, p421-424, Kluwer, (1996).
R. Camussi, S. Ciliberto, C. Baudet, Evolution of a Perturbation in a Turbulent Jet, in Advances in Turbulence VI, p421-424, Kluwer, (1996).
P. Flandrin, ``Temps-fréquence," Hermès, 1993.
Adresses :
Patrice Abry, tél. 04 72 72 84 93, pabry@physique.ens-lyon.fr
Christophe Baudet, tél. 04 72 72 81 39, baudet@physique.ens-lyon.fr
Patrick Flandrin, tél. 04 72 72 81 60, flandrin@physique.ens-lyon.fr
Olivier Michel, tél. 04 72 72 83 78, omichel@physique.ens-lyon.fr

Turbulence, croissance végétale, grains de sable, etc Laboratoire de Physique Statistique ENS, 24 rue Lhomond 75231 Paris cedex 05 Thèmes et résultats marquants:
1 -) Ecoulements turbulents (B. Andréotti, S. Douady et Y. Couder)
Initialement, avec O. Cadot, nous avons travaillé sur les zones de basse pression au sein d'un écoulement turbulent et avons mis en évidence leur structure filamentaire. Depuis ce travail s'est diversifié sur la dissipation globale et l'effet des polymères dilués. Nous nous intéressons particulièrement, dans des écoulements simples contrôlés par leur géométrie, à la dynamique propre de ces dépressions filamentaires due à l'interaction entre la vorticité et la déformation. On a mis en évidence un effet de rétro-action négative telle que l'étirement se trouve affaibli par la rotation du tourbillon qu'il avait amplifié. D'autre part nous avons aussi étudié les propriétés statistiques anormales de la turbulence dans des conditions très anisotropes, en particulier dans la proximité du coeur d'un grand tourbillon.
2 -) Croissance végétale (S. Douady et Y. Couder)
En découvrant par hasard la présence quasi universelle de la suite de Fibonacci dans l'arrangement des feuilles, le souvenir des systèmes dynamiques "génériques" nous est revenu. Partant de l'hypothèse que cette robustesse provenait d'un système dynamique simple, nous avons revisité les hypothèses botaniques concernant la formation des "primordia" (les protubérances qui deviendront par exemple des feuilles). Nous avons montré qu'elles pouvaient être simplifiées en un système itératif discret. Celui-ci peut être simulé expérimentalement et numériquement ce qui a conduit à la compréhension de l'apparition de la suite de Fibonacci dans ces "quasi cristaux".
3 -) Ecoulements granulaires (A. Daerr et S. Douady)
La dynamique du sable avait été modélisé comme le stick-slip de la surface supérieure frottant sur le reste du tas. Nous cherchons maintenant à décrire d'une manière plus précise la dynamique de l'écoulement du sable dans différentes expériences. Celles-ci montrent que la dynamique dépend d'une manière directe de détails subtils de l'empilement (densité, orientation des contacts), et donc de particulièrement de la préparation du tas. Il existe aussi un effet des conditions aux bords sur une certaine épaisseur (couche limite), avec des propriétés particulières qui permettent d'expliquer la forme de certaines avalanches de neige. 4 -) Systèmes résonnants auto-accordés (A. Boudaoud, M. Ben Amar et Y. Couder) A la suite de deux expériences antérieures faites respectivement dans des films de savon et dans des films smectiques (cette dernière expérience étant due à P. Pieranski) on a désiré étudier la résonnance d'un fil tendu chargé par une petite masse mobile. La possibilité de mouvement de cette masse ajoute un degré de liberté au système. On observe alors que lorsque le système est excité périodiquement la masse se déplace le long du fil pour prendre une position telle que le système soit à la résonance.

Chercheurs et thèmes principaux
B. Andréotti, M. Ben Amar, A. Boudaoud, A. Daerr, S. Douady et Y. Couder

Publications : S. Douady and Y. Couder, Journal of Theoretical Biology 178, 255-274, 275-294, 295-312, (1996).

Adresses :

nom@lps.ens.fr

Transitions ordre-désordre en convection d'un cristal liquide Singularités optiques Laboratoire de Physique des Solides Université de Paris-Sud, bat 510 91 405 Orsay, France Thèmes :
- mécanismes non-linéaires en convection électrique et thermique d'un cristal liquide nématique en géométrie étendue
- Instabilités temporelles en géometrie confinée
- Structures convectives, role des défauts, désorganisation spatiale
- Ondes non-linéaires, désorganisation
- Chaos spatio-temporels
- Etude globale de singularités, caustiques, bifurcations de singularités et singularités dégénérées, invariants topologiques
-prospective: controle du chaos spatio-temporel, étude des couplages d'une structure hydrodynamique avec une structure optique, singularités et symétries en physique du solide et en hydrodynamique.

Chercheurs et thèmes :
Ahmed Belaidi, électroconvection d'un nématique, chaos
Alain Joets, singularités optiques, aspect global
Michel Henriot, couplages de structures hydrodynamiques et optiques
Luc Pastur, structures spatiotemporelles en thermoconvection
Emmanuel Plaut, modèles faiblement non-linéaires en convection
Roland Ribotta, défauts et singularités
Publications :
-E. Plaut, W. Decker, A. Rossberg, L. Kramer, W. Pesch, A. Belaidi, et R. Ribotta New symmetry breaking in nonlinear electroconvection of nematic liquid crystals, Physical review Letters, 79, 2367 (1997)
-E. Plaut et R. Ribotta, Cascade of structures in the thermoconvection of a nematic in the director-dominated regime, Europhysics Letters, 38, 441 (1997)
-E. Plaut et R. Ribotta Weakly nonlinear analysis of the secondary bimodal instability in planar nematic convection, Physical Review E, 56 R2375 (1997)
- A. Joets et R. Ribotta Experimental determination of a topological invariant in a pattern of optical singularities, Physical Review Letters, 77, 1755 (1996)
-A. Joets et R. Ribotta, Structure of caustics studied using the global theory of singularities Europhysics Letters, 29, 593 (1995)
Adresses :
Ahmed Belaidi tel. 01 69 15 60 70; belaidi@lps.u-psud.fr
Michel Henriot tel. 01 69 15 59 44; henriot@lps.u-psud.fr
Alain Joets tel. 01 69 15 60 73; joets@lps.u-psud.fr
Roland Ribotta tel. 01 69 15 53 89; ribotta@lps.u-psud.fr
Emmanuel Plaut tel. 00 49 921 55 32 53;btp435@btp4x6.phy.uni-bayreuth.de

Instabilité interfaciale d'un ferrofluide soumis à un champ magnétique normal et uniforme; étude de la transition hexagones-carrés Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes 10, rue Vauquelin 75231 Paris Cedex 05 Nous nous intéressons à l'instabilité interfaciale d'une couche de ferrofluide soumise à un champ magnétique uniforme et normal. Cette instabilité se traduit par la formation d'un réseau triangulaire de pics à partir d'une valeur critique du champ magnétique. Lorsqu'on augmente encore le champ magnétique, le réseau hexagonal se transforme progressivement en réseau carré au dessus d'une seconde valeur critique du champ magnétique. Notre intérêt s'est porté sur plusieurs aspects de la transition morphologique hexagones-carrés:

description expérimentale de la transition.
rôle des défauts topologiques lors de la transition.
problème de sélection de longueur d'onde.

Chercheurs et thèmes :
Bérengère Abou
José-Eduardo Wesfreid
Publications : B. Abou, G. Néron de Surgy et J.-E. Wesfreid, Dispersion relation in a ferrofluid layer of any thickness and viscosity in a normal magnetic field, J. Phys. II France, 7, 1159 (1997)
B. Abou et J.-E. Wesfreid, Hexagon-square transition in ferrofluids, in preparation Bérengère Abou. tel: 01 40 79 45 21; abou@pmmh.espci.fr

Rugosité d'une ligne de contact sur un substrat désordonné Laboratoire de Physique Statistique Ecole Normale Supérieure 24 rue Lhomond 75231 Paris Cédex 05 Thèmes et résultats marquants:
Nous étudions expérimentalement le mouillage du césium par l'hélium superfluide.
Récemment, nous avons mesuré la rugosité de la ligne de contact sur un substrat désordonné. Il s'avère que les exposants de rugosité- en dessous et au dessus de la longueur de Larkin - sont correctement prédits par un argument à laImry-Ma. Notre sytème permet de faire varier la température dans une large gamme et de contrôlerainsi l'élasticité de la ligne ainsi que la force des défauts. Au voisinage de la température de mouillage, nous observons une augmentation des fluctuations de la ligne qui est en accord avec les prédictions de Robbins et Joanny.
Parmi nos projets :
- Reprendre les mesures de rugosité en modifiant le désordre.
- Etudier la dynamique de la ligne.

Chercheurs et thèmes:
E. Rolley et C. Guthmann
Publications :
E. Rolley, C. Guthmann , Optical measurement of contact angle of liquid helium on cesium,J. Low Temp. Phys. , 108, 1 (1997)
E. Rolley, C. Guthmann, R. Gombrowicz, V. Repain, The roughness of the contact line on a disorderedsubstrate, submitted to Phys. Rev. Lett. (1997)

Adresses: E. Rolley tel 01 44 32 32 98, fax 01 44 32 34 33 ; rolley@physique.ens.fr

Instabilites dans les cristaux liquides nematiques et cholesteriques Institut Non Lineaire de Nice 1361 Rte des Lucioles 06790 Valbonne/Sophia-Antipolis Thèmes et résultats marquants:
Spirales dynamiques dans les cristaux liquides cholesteriques sous champ electrique alternatif et sous l'effet d'un bruit.
Instabilites Zig-Zag de parois de domaines
Parois d'inversion paralleles aux lames de verre: cas des gouttelettes nematiques

Chercheurs et thèmes principaux :
Publications :
T. Frisch, J.-M. Gilli, Excitability and defect-mediated turbulence in nematic liquid crystal, J. Phys. II France,5, 561-572, 1995.
A. Vierheilig, C. Chevallard , J.-M. Gilli, Spiral waves in nematic liquid crystal: experimental analysis of selection rules. Phys. Rev. E, 55, 7128-7136, 1997
C. Chevallard, T. Frisch, J.-M. Gilli, Flow alignment in smectic liquid crystal, J. Phys. II France, 7, 1261-1272, 1997
J.-M. Gilli, S. Thiberge, A. Vierheilig, F. Fried, Inversion walls in homeotropic nematic and cholesteric layers, Liq. Cryst., 23, 619, 1997.
L. Gil, J.M. Gilli, Surprising Dynamics of some Cholesteric Liquid Crystals patterns, Phys. Rev. lett., sous presse.

Adresses :
Gilli Jean-Marc, tel 0492967328, gilli@inln.cnrs.fr

Transition doigt-fracture dans une cellule de Hele-Shaw LPS, ENS, 24 Rue Lhomond, 75231 Paris CEDEX 05 Thèmes et résultats marquants:
Des expériences (groupe de J. Maher à Pittsburgh et H. Van Damme á Orleans) utilisant des fluides complexes comme des polymères ou des argiles en cellule de Hele-Shaw ont révélé une transition doigt-fracture lorsqu'on augmente le débit. Nous proposons un traitement théorique de cette transition pour étudier l'instabilité de Saffman-Taylor lorsque le fluide est non-newtonien. Nos résultats prédisent un rétrécissement abrupt de la largeur des doigts lorsque la vitesse augmente.

Chercheurs :

Eugenia Corvera Poiré et Martine Ben Amar

Etude théorique du mélange par un champ turbulent Institut Non Linéaire de Nice, 1361, route des Lucioles, F-06560, Valbonne Le mélange d'un scalaire passif (polluant, température, ...) par un écoulement turbulent constitue l'un des effets les plus intéressants en turbulence. C'est aussi un bon moyen d'étudier les propriétés de la turbulence d'un point de vue plus théorique. Le problème particulier étudié ici consiste à de demander quel est l'effet d'une anisotropie aux grandes échelles sur les propriétés aux petites échelles. La question sous-jacente est de savoir si le paradigme de la turbulence "homogène et isotrope" s'applique vraiment aux petites échelles.
Expérimentalement et numériquement, la fonction à trois points (la "skewness") du scalaire suggère une anisotropie persistante aux petites échelles. A l'aide de modèles théoriques simplifiés (modèle de Kraichnan, ou de Shraiman et Siggia avec un champ de vitesse Gaussien), une analyse de cet effet est proposée.
En dépit de leur caractère phénoménologiques, les modèles permettent de reproduire (et de prédire) plusieurs caractéristiques des fonctions de corrélation à trois points.

Chercheurs et thèmes principaux:
Alain Pumir et Cédric Brun

Publications :
A. Pumir, Europhysics Letters 34, 25 (1996)
A. Pumir, Europhysics Letters 37, 529 (1997)
A. Pumir, B. Shraiman et E. Siggia, Phys. Rev. E55 , 1263 (1998)
A. Pumir, Phys. Rev. E, (to appear) 1998

Adresses:

A. Pumir tel 04 92 96 74 44 ; pumir@inln.cnrs.fr

Instabilités, Chaos et Turbulence Laboratoire de Mécanique, Université du Havre 25, rue Philippe Lebon, B.P. 540 76058 Le Havre Cedex
Adresse : nom @univ-lehavre.fr, Télécopie : 02 32 74 43 14

Thèmes de recherche :
1. Transition vers le chaos spatio-temporel dans le système de Taylor-Dean et de Couette-Taylor
2. Controle des instabilités hydrodynamiques par l'addition des polymères
3. Contrôle des instabilités centrifuges par le gradient radial de température

Principaux résultats :
- Caractérisation du scénario de transition vers le chaos spatio-temporel dans le système de Taylor-Dean (P. Bot, O. Cadot & I.Mutabazi): modulation spatio-temporelle, formation des triplets et caractérisation des défauts et des oscillations des triplets, mesure des coefficients de l'équation de Ginzburg-Landau et de diffusion de la phase).
- Etude expérimentale des spirales interpénétrantes dans le système de Couette-Taylor (A. Goharzadeh & I. Mutabazi) : mesure des coefficients de l'équation complexe de Ginsburg-Landau des spirales interpénétrantes à l'aide des défauts topologiques et des défauts linéaires, mesure de la fraction turbulente des spots turbulents et des vitesses de propagation des spirales turbulentes.
- Modes d'instabilités dans des liquides viscoelastiques dans le système de Couette-Taylor (O. Crumeryrolle & I. Mutabazi) : dans des solutions diluées de polymères (polyoxéthylène WSR303), les vitesses de rotation des seuils d'instabilité de rouleaux stationnaires et des rouleaux ondulés augmentent avec la concentration; dans des solutions semi-diluées, les modes critiques sont oscillatoires et chaotiques (couplage des modes élastiques et inertiels).
- Effets de l'addition des polymères flexibles sur les modes d'instabilité du sillage derrière un cylindre (O. Cadot & M. Lebey). Dans une expérience de sillage à faible nombre de Reynolds (100 < Re < 300), on montre qu'une solution de polymères injectée en amont du cylindre stabilise considérablement les instabilités 2D et 3D du sillage. Les rouleaux de Karman deviennent elliptiques et leur longueur d'onde est augmentée. Le mode A (instabilité 3D) est supprimé. La stabilisation 2D peut se comprendre par analogie avec l'effet stabilisant de la tension de surface dans l'instabilité de Kelvin-Helmholtz. Nous pensons que la stabilisation des instabilités 3D est par contre liée au changement de configuration de l'écoulement de base : ellipticité des rouleaux de Karman. Ces interprétations nous permettent de proposer des mécanismes probables d'inhibition des structures intenses de vorticité dans la turbulence.
- Etude des effets des polymères sur la turbulence développée en géométrie fermée (O. Cadot ): on a montré que c'est pendant le mélange d'une solution concentrée (supérieure à 250 pp.) de polymères injectée dans un écoulement turbulent que l'on observe un effet de volume : réduction du nombre de structures intenses de vorticité. Une fois la solution complètement mélangée, l'ensemencement en polymères devient homogène dans l'écoulement (moins de 50 ppm) et seule une réduction de puissance dissipée dans les couches limites est observée.
- Stabilité de l'écoulement entre deux parois cylindriques soumises à un gradient radial de température (A. Bahloul & I. Mutabazi) : diagramme de stabilité en fonction du nombre de Prandtl et du rapport des rayons des cylindres, généralisation du critère de circulation de Rayleigh, étude du voisinage des points de codimension 2.

Publications :
O. Cadot and S. Kumar, " Effect of viscoelasticity on 2D and 3D instabilities in the wake of a circular cylinder", J. Fluid Mech. (accepté en février 2000).
A. Bahloul & I. Mutabazi, Codimension 2 points in the flow inside a cylindrical annulus with a radial temperature gradient, Eur. Phys. J. A P. 9 (3), 253-264 (2000). P. Bot & I. Mutabazi, Dynamics of spatiotemporal defects in the Taylor-Dean system, Eur. Phys. J. B 13, 141-154 (2000).
O. Cadot et M. Lebey," Shear Instability Inhibition in a cylinder wake by local injection of a viscoelastic Fluids, " Phys. Fluids 11(2), 494-496, (1999)
P. Bot, O. Cadot & I. Mutabazi, Secondary instability mode of a roll pattern and transition to spatiotemporal chaos in the Taylor-Dean system, Phys. Rev. E 58, 3089 (1998).
O. Cadot, D. Bonn and S. Douady, " Turbulent drag reduction in a closed flow system: boundary layer vs. Bulk effects, " Phys. Fluids, 10 (2) pp 426 - 436 (1998).

Chercheurs
Afshin Goharzadeh, Olivier Cadot, Olivier Crumeyrolle, Fabien Dumouchel, Innocent Mutabazi, Jean-Hugues Titon.

Adresses: nom @univ-lehavre.fr, Télécopie : 02 32 74 43 14