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  Physique statistique 
UNIVERSITE DE BOURGOGNE
Laboratoire de Topologie - C.N.R.S - U.M.R. 5584
U.F.R. Sciences et Techniques
9, avenue Alain Savary - B.P. 400Ê 21011 DIJON Cedex - FRANCE
 
- Présentation de l'activité :
a) Résultats essentiels dans le ou les thèmes du groupe :
Propriétés statistiques des mesures de Gibbs : Nous estimons la vitesse de convergence vers l'équilibre pour des systèmes Gibbsiens unidimensionnels associés à des interactions à variation sommable (non nécessairement Höldériens) et montrons sa robustesse (stabilité par perturbations stochastiques). Nous montrons également que pour une mesure de Gibbs unidimensionnelle la loi asymptotique du temps d'entrée dans des évènements rares est la loi exponentielle : une application intéressante est l'estimation statistique d'entropie.
Systèmes de partitions : Un formalisme thermodynamique adapté permet de prouver l'existence de mesures de Gibbs dans le contexte quasi-linéaire.

b) Prospectives : Existence de mesures SRB et convergence vers l'équilibre pour des systèmes non uniformément hyperboliques ; inégalités de type Poincaré et Log-Sobolev pour les chaines à liaison complète. Mesures de Gibbs et variétés toriques pour des espaces de configuration finis.
- Chercheurs et thèmes principaux :
Propriétés ergodiques de systèmes uniformément ou non uniformément hyperboliques : B. SCHMITT ; V. MAUME ; F. PACCAUT.
Formalisme thermodynamique appliqué aux systèmes de partitions : G. MICHON.
- Publications :
- A. KONDAH ; V. MAUME ; B. SCHMITT : Vitesse de convergence vers l'état d'équilibre pour des dynamiques markoviennes non Höldériennes, A paraître aux Annales de l'I.H.P., section probabilités.
- V. MAUME : Equilibrium states for non Hölderian Random Dynamical Systems, Random and Computational Dynamics vol. 5, n° 4 (1997) 319-335.
- G. BROWN ; G. MICHON ; J. PEYRIERE : On the multifractal analysis of measures, J. of St. Physics, vol. 66 (1992).
- A. GALVES ; B. SCHMITT : Inequalities for hitting times in mixing dynamical systems, A paraître ``Random and computational dynamics".
- Adresses :
B. SCHMITT : 03.80.39.58.34 - Fax: 03.80.39.58.99 - schmittb@u-bourgogne.fr
V. MAUME : 03.80.39.58.41 - Fax: 03.80.39.58.99 - vmaume@u-bourgogne.fr
G. MICHON : 03.80.39.58.37 - Fax: 03.80.39.58.99 - michon@u-bourgogne.fr
F. PACCAUT : Tél : 03.80.39.58.41- Fax: 03.80.39.58.99.

Théorie Ergodique et Modèles Physiques
Centre de Physique Théorique,
CNRS, Luminy case 907
13288-Marseille Cedex 09

Etude des situations physiques modélisées par des assemblées de systèmes simples distribués spatialement.
Ceci nous a amené à aborder divers aspects du problème, allant des propriétés ergodiques rigoureuses des systèmes isolés á la modélisation dynamique partant directement des signaux expérimentaux (issus de couche limite - IRPHEE - et transition á la turbulence plasma - KIEL).

Chercheurs et thèmes principaux :
T. Benzekri, J.-R. Chazottes, E. Erochenkova, E. Floriani, R. Lima: modèles dynamiques
B. Fernandez, A. Lambert, R. Lima: systèmes spatio-temporels discrets
Th. Dudok de Wit, E. Floriani: analyse du signal
V. Penné, B. Saussol, S. Vaienti: théorie ergodique

Publications récentes :
- R. Lima and E. Ugalde, On a discrete model for local turbulence, Physica D, 95 (1996) 144
-A. Madon, Th. Klinger Transition to turbulence in plasma drift waves, Physica D, 91 (1996) 301
-R. Coutinho, B. Fernandez Extended symbolic dynamics in bistable CML, Physica D, 108 (1997), 60
-C. Liverani, B. Saussol, S. Vaienti A probabilistic approach to intermittency, Ergodic Theory and Dynamical Systems, sous presse
-V. Penné, B. Saussol, S. Vaienti Fractal properties of return times, preprint 1997
-Th. Dudok de Wit, E. Floriani Maximum likelihood estimation of density functions, preprint 1997

Adresses :
fax : (0033) 0491269553
E-mail: user@cpt.univ-mrs.fr
où user= benzekri, jeanrene (chazottes), ddwit, galina (erochenkova), floriani, lambert, lima, penne, saussol, vaienti.

Excitations non linéaires localisées et physique statistique.
Laboratoire de Physique de l'ENS-Lyon
46 allée d'Italie, 69364 Lyon Cédex 07
Thèmes et résultats marquants:
L'existence d'excitations non linéaires localisées spatialement (de type soliton) est connue depuis longtemps mais le sujet a été fortement réactivé ces dernières années par la découverte des propriétés remarquables des ``breathers discrets''. Nos travaux montrant que les breathers pouvaient être générés thermiquement ont retenu l'attention de R. MacKay et S. Aubry qui ont démontré rigoureusement l'existence des breathers discrets en tant que solutions exactes dans les réseaux non linéaires. Ce résultat a coïncidé avec le début d'une activité théorique assez intense concernant les breathers dans différents laboratoires. L'originalité de notre contribution a été d'étudier le rôle des fluctuations thermiques, en particulier pour la génération des modes localisés de façon à déterminer dans quelle mesure ces breathers peuvent jouer un rôle dans les propriétés physiques d'un système. Nous étudions plus particulièrement:
- La localisation d'énergie dans les réseaux non linéaires (existence et formation thermique des modes localisés dans des réseaux complexes).
- L'influence des breathers sur les propriétés physiques du réseau (conductivité thermique, diffusion de phonons).
- Les modes localisés dans les macromolécules biologiques et leurs conséquences (théorie de la dénaturation thermique de l'ADN et de sa dynamique lente, dynamique de l'eau de surface des protéines).
- La cinétique des réactions biologiques (rôle de l'environnement constitué par le reste de la molécule pour modifier la cinétique au niveau du site actif).
- Le rôle des excitations non linéaires en physique des surfaces (friction à l'échelle microscopique).
Chercheurs et thèmes :
Michel Peyrard, rôle des excitations non linéaires en physique des systèmes biologiques,
Thierry Cretegny, localisation non linéaire, propriétés des breathers discrets,
Jean Farago, cinétique des réactions biologiques.
Publications :
T. Dauxois, M. Peyrard, A.R. Bishop, Entropy driven DNA denaturation Phy. Rev. E 47, R44 (1993)
T. Dauxois, M. Peyrard Energy localization in nonlinear lattices Phys. Rev. Lett. 70 3935 (1993)
K. Forinash, T. Cretegny, M. Peyrard, Local modes and localization in a multi-component nonlinear lattice Phys. Rev. E 55, 4740 (1997).
T. Cretegny, S. Aubry, S. Flach, 1D Phonon Scattering by Discrete Breathers, à paraître dans Physica D (ftp://ftp.ens-lyon.fr/pub/users/PHYS/tcretegn)
J. Farago and M. Peyrard, A first approach to reaction kinetics in large molecules. à paraître dans Physica D
Adresses
Michel Peyrard, tel: 04 72 72 83 74; mpeyrard@physique.ens-lyon.fr
Thierry Cretegny, tel: 04 72 72 81 38; tcretegn@physique.ens-lyon.fr
Jean Farago, tel: 04 72 72 81 48; jfarago@physique.ens-lyon.fr


 
Simulation d'un gaz granulaire inélastique
LRRS-UMR 5613 (CNRS), Universite de Bourgogne
UFR Sciences et Techniques. 9. Av Alain Savary
B.P. 400 21011 Dijon cedex France
 
Thèmes
A) Nous développons actuellement des simulations du type Monte-Carlo direct pour un gaz granulaire inélastique. Les résultats obtenus montrent que la loi de décroissance proposée récemment est uniquement valable pour un laps de temps extrêmement court. D'autre part, les simulations montrent la formation de clusters où les particules ont des corrélations de vitesses impliquant une violation de l' hypothèse du chaos moléculaire qui est utilisée dans les approches cinètiques pour les gaz granulaires. Afin d'apporter une solution a cette contradiction nous avons proposé une équation de Liouville pour un gaz granulaire inélastique. Nous en avons obtenu la distribution homogène des vitesses, du système réduit à deux particules, pour l' état de cooling contenant des corrélations de vitesses entre les particules.
B)Les structures dislocatives ont essentiellement été étudiées expérimentallement par TEM. Des approches théoriques sont également développées à partir de méthodes de type réaction-diffusion et à partir de simulations numériques. Ces approches théoriques doivent nous permettre de mieux comprendre la formation de structures simples comme les bandes de glissement persistantes (PSB) et de structures cellulaires. Nous développons, a une échelle mésoscopique, des simulations à 2D et 3D pour étudier la formation des microstructures et leur impact sur la plasticité. Les simulations à 2D ont montrées la formation de murs dipolaires dans les PSB ainsi que la formation de structures en cellules. Nous poursuivons actuellement les études à 2D par une approche à 3D qui devrait nous permettre une meilleure compréhension des structures dislocatives ainsi que leurs relations avec les propriétés macroscopiques des cristaux. En effet, les simulations à 3D permettent d'incorporer des données cristallographiques, de nombreux plans de glissement et abordent les problèmes liés à la tension de ligne et à la multiplication des dislocations. Ces derniers phénomènes étant certainement responsables des propriétés non-linéaires observées expérimentallement.
Perspectives :
a) Etude des instabilités d'un gaz granulaire inélastique à partir de la function de distribution obtenue par l'équation de Liouville.
b) Simulations atomiques des fractures dans les métaux CFC.

Membres :
J. Marcos Salazar : Milieux granulaires et dislocations.
L. Conrath , L. Brenig : Milieux granulaires.
O. Politano : Dislocations.
Publications récentes :
1) Formation of dislocation patterns: Computer simulations. PRB,53, 6283, 1996.
2) Exact Results for the Homogeneous Cooling State of an inelastic granular gas.Accepte pour publication Journal of Plasma Physics. 1997.
Adresses :
tel: (33) 3 8039 6135, fax: (33) 3 8039 6132
J. Marcos Salazar: jmarcos@satie.u-bourgogne.fr
L. Conrath: lconrath@satie.u-bourgogne.fr
O. Politano: politano@satie.u-bourgogne.fr
L. Brenig: lbrenig@ulb.ac.be