Du tout simple au très compliqué : itinéraire dans la non-linéarité des plasmas

Dominique ESCANDE

PIIM, Aix-Marseille Université


La non linéarité des plasmas est un sujet extrêmement vaste. Cet exposé de 40 minutes donne un coup de projecteur sur quelques-uns de ses aspects que l’orateur connaît bien et qui sont présentables de façon imagée à un public de non spécialistes. Les plasmas considérés dans l’exposé sont classiques, faiblement couplés et faiblement collisionnels. L’aspect “tout simple” correspond à un plasma de “manuel”, de densité uniforme et non magnétisé avec des électrons vivant sur un fond ionique neutralisant uniforme. Les non-linéarités considérées agissent au niveau cinétique. Aux échelles spatiales inférieures à la longueur de Debye, les collisions produisent une auto-organisation du plasma qui se traduit par l’écrantage de Debye [1]. Aux échelles spatiales supérieures à la longueur de Debye, les ondes de Langmuir signent le comportement collectif du plasma. Une onde peut piéger des particules avec un portrait de phase identique à celui du pendule non linéaire [2]. Deux ondes créent du chaos plus ou moins étendu dans l’espace des phases. Une approche de type ”groupe de renormalisation” régit le comportement des barrières de transport dans cet espace (tores de Kolmogorov-Arnold-Moser) [3,2]. L’aspect ”très compliqué” correspond au plasma d’une configuration toroïdale de confinement magnétique pour la fusion thermonucléaire contrôlée appelée Reversed Field Pinch. La non-linéarité s’y manifeste de trois façons : (i) par un auto-renversement du champ magnétique toroïdal impliquant un effet dynamo et une déformation hélicoïdale du plasma [4] ; (ii) par une bifurcation menant d’un renflement hélicoïdal du plasma à une déformation hélicoïdale régulière, et menant parallèlement d’un chaos à un ordre magnétiques [5,6,7] ; (iii) par une seconde bifurcation menant d’une topologie de surfaces magnétiques avec une séparatrice à une topologie unique de surfaces magnétiques sans séparatrice [8], et menant parallèlement à la constitution d’une barrière de transport renfermant un plasma très chaud [9].

Références

1. D. F. Escande, Y. Elskens, and F. Doveil, Direct path from microscopic mechanics to Debye shielding, Landau damping and wave-particle interaction, Plasma Phys. Control. Fusion 57 025017 (2015)

2. D. F. Escande, From thermonuclear fusion to Hamiltonian chaos, The European Physical Journal H 43 397–420 (2018)

3. D. F. Escande and F. Doveil, Renormalization method for the onset of stochasticity in a hamiltonian system, Phys. Lett. A 83 307–10 (1981)

4. D. F. Escande, S. Cappello et al., Single helicity : a new paradigm for the reversed field pinch, Plasma Phys. Contr. Fus. 42 B243 (2000)

5. S. Cappello and R. Paccagnella, Nonlinear plasma evolution and sustainment in the reversed field pinch, Phys. Fluids B 4 611 (1992)

6. S. Cappello and D. F. Escande, Bifurcation in viscoresistive MHD : The Hartmann number and the reversed field pinch, Phys. Rev. Lett. 85 3838 (2000)

7. D.F. Escande, P. Martin et al., Quasi-single-helicity reversed-field-pinch plasmas, Phys. Rev. Lett. 85, 1662 (2000)

8. D.F. Escande, R. Paccagnella et al., Chaos healing by separatrix disappearance and quasisingle helicity states of the reversed field pinch, Phys. Rev. Lett. 85 3169 (2000)

9. R. Lorenzini, E. Martines et al., Self-organized helical equilibria as a new paradigm for ohmically heated fusion plasmas, Nature Phys. 5, 570 (2009)


                                                                                                                                                                                                                                               

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