Cristallisation dans les gaz de Coulomb bi-dimensionnels

Sylvia SERFATY

Lab. J.-J. Lions, UPMC


En supraconductivité on observe dans certains régimes l'émergence de vortex formant des réseaux triangulaires parfaits, appelés réseaux d'Abrikosov.

Dans des travaux en collaboration avec Etienne Sandier, nous avons montré que la distribution de ces vortex (dans le cadre du modèle de Ginzburg-Landau) doit minimiser une certaine énergie, dite "énergie renormalisée coulombienne". Nous avons montré que cette même énergie d'intéraction apparait aussi dans le "gaz de Coulomb" bi-dimensionnel, et a un analogue uni-dimensionnel. Nous présentons ces résultats ainsi que leurs applications à l'analyse de la mécanique statistique du gaz de Coulomb, et nous montrerons comment ils conduisent à s'attendre à une cristallisation lorsque la température tend vers 0.


                                                                                                                                                                                                                                               

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