Analyse de quelques paradoxes issus de l'interaction fluide-solide

David Gerard-Varet

Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris-Diderot


La description mathématique de l'interaction fluide-solide est difficile : des modèles pourtant naturels peuvent mener à des résultats paradoxaux. Après une brève discussion du célèbre paradoxe de D'Alembert, relatif aux écoulements potentiels autour d'obstacles, nous évoquerons le paradoxe dit de "non-collision", relatif au modèle de Navier-Stokes : une boule immergée dans un fluide visqueux, tombant sous l'effet de la gravité au dessus d'une paroi, ne touche jamais celle-ci. Nous montrerons comment résoudre ce paradoxe, par exemple en prenant en compte la rugosité du solide immergé. Pour cela, nous proposerons une méthode mathématique souple, qui permet le calcul approché de la trainée subie par des solides proches d'un contact.


                                                                                                                                                                                                                                               

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Dynamics Days Europe, Loughborough University, 3 Septembre 2018

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