SCIENCE NON LINÉAIRE

Je présenterai plusieurs aspects non linéaires particulièrement intéressants de la dynamique des ondes de gravité internes. Après avoir présenté les propriétés tout à fait inhabituelles de ces ondes ainsi que quelques résultats théoriques, j'illustrerai leurs conséquences à l'aide de plusieurs expériences que nous avons réalisées en laboratoire. Je présenterai plus particulièrement les phénomènes d'émission, propagation, réflexion à la surface ou sur la topographie océanique.

Je proposerai des modèles physiques simples montrant que ces éruptions sont controlées par la distribution des tailles des fragments magmatiques (qui deviennent pierres-ponce un fois figés). Les publications portant sur ce thème datent de quelques années. J'ai depuis travaille sur la propagation des dykes (fracturation hydraulique, avec couplage entre déformation élastique et écoulement d'un liquide visqueux): un système simple avec deux composants "linéaires" se comporte de maniere complexe.

Les astronomes et les mathématiciens ont longtemps cherché à prouver que le mouvement du Système solaire était régulier. Comme le remarque Henri Poincaré, plusieurs "preuves" de la stabilité du Système solaire se sont succédées, et jusque très récemment, le mouvement des planètes dans le Système solaire était considéré comme le modèle même de la régularité. Les résultats de ces dernières années montrent au contraire que le mouvement des planètes est chaotique, et qu'il devient impossible de prédire son évolution au delà de 100 millions d'années environ, ce qui est très court par rapport aux 4,6 milliards d'années d'existence de notre Système solaire.

Quelles sont les implications de ce mouvement chaotique ? Que peut-on dire sur l'évolution du Système solaire sur plusieurs milliards d'années ?

Le climat est une notion qui semble aller de soi. Pourtant, il s'agit d'un concept défini par les géographes comme un objet avant tout statique, mais dont on aimerait cependant bien comprendre l'évolution passée et surtout future... Par conséquent, les contours physiques du climat sont flous, et les modélisateurs du climat parlent maintenant plus volontiers de "Modèles du Système Terre", qui juxtaposent de plus en plus de composantes, physiques ou biogéochimiques (l'atmosphère, l'océan, certains aspects de la biosphère, ...).

A l'inverse, les variations climatiques passées offrent de nombreux exemples de changements de grande amplitude, qu'il est utile de caractériser simplement: oscillations linéaires, oscillations de relaxation, équilibres multiples, ... A travers quelques exemples, je présenterai au cours de cet exposé en quoi cette démarche, basée sur des modèles extrèmement simples, permet d'identifier certains processus clefs des changements climatiques du dernier million d'années.

Puis je concluerai sur quelques réflexions à propos de la modélisation du climat. En particulier, les modèles utilisés résolvent plus ou moins explicitement un certain nombre de processus chaotiques. Les résultats doivent par conséquent être interprétés de façon statistique, à travers des simulations d'ensemble. Un "modèle idéal" de climat devrait pouvoir calculer directement les grandeurs les plus pertinentes, comme par exemple les moyennes. Des résultats déjà anciens, basés sur la maximisation de la production d'entropie, semblent indiquer qu'une telle approche n'est peut-être pas impossible.

Les ondes inertielles sont les ondes dont la force de rappel est la force de Coriolis. Lorsqu'on examine les petites oscillations d'un fluide en rotation, on s'aperçoit que celles-ci sont régies par l'équation de Poincaré qui possède l'inhabituelle propriété d'être hyperbolique sur les coordonnées d'espace. Cette propriété conduit à de nombreuses singularités, qu'on retrouve aussi dans les modes de gravité ou encore dans le mélange des modes gravito-inertiels.

Après avoir passé en revue les différentes propriétés de cette classe d'ondes, je présenterai les conséquences de leur existence pour les étoiles ou les planètes.